教案多边形13篇

教案多边形第1篇一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.(二)能力练习点1.通过引导学生观察气象下面是小编为大家整理的教案多边形13篇,供大家参考。

教案多边形 第1篇

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.

2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.

(二)能力练习点

1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.

2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想.

3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.

4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.

(三)德育渗透点

使学生熟悉到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的爱好.

(四)美育渗透点

通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.

二、学法引导

类比、观察、引导、讲解

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.

2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.

3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角.

四、课时安排

2课时

五、教具学具预备

投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料.

第一课时

七、教学步骤

复习引入

在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解,但还很肤浅,这一章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的.关系,并运用有关四边形的知识解决一些新问题.

引入新课

用投影仪打出课前画好的教材中p119的图.

师问:在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗?(启发学生找上述图形,最后教师用彩色笔勾出几个图形).

讲解新课

1.四边形的有关概念

结合图形讲解四边形,四边形的边、顶点、角,凸四边形,四边形的对角线(同时学生在书上画出上述概念),讲解这些概念时:

(1)要结合图形.

(2)要与三角形类比.

(3)讲清定义中的关键词语.如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”(三角形的三个顶点一定在同一平面内,而四个点有可能不在同一平面内,如图4—2中的点.我们现在只研究平面图形,故在定义中加上“在同一平面内”的限制).

(4)强调四边形对角线的作用,作为四边形的一种常用的辅助线,通过它可以把四边形问题转化为三角形来解(渗透化归思想),并观察图4-3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系.

(5)强调四边形的表示方法,一定要按顶点顺序书写四边形如图4—1.

(6)在判定一个四边形是不是凸四边形时,一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4-4,图4-5.

2.四边形内角和定理

教师问:

(1)在图4-3中对角线ac把四边形abcd分成几个三角形?

(2)在图4-6中两条对角线ac和bd把四边形分成几个三角形?

(3)若在四边形abcd如图4-7内任取一点o,从o向四个顶点作连线,把四边形分成几个三角形.

我们知道,三角形内角和等于180°,那么四边形的内角和就等于:

①2×180°=360°如图4—6;

②4×180°-360°=360°如图4-7.

例1已知:如图4—8,直线于b、于c.

求证:(1) ; (2) 。

本例题是四边形内角和定理的应用,实际上它证实了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系,何时用相等,何时用互补,假如需要应用,作两三步推理就可以证出.

总结、扩展

1.四边形的有关概念.

2.四边形对角线的作用.

3.四边形内角和定理.

八、布置作业

教材p128中1(1)、2、 3.

九、板书设计

四边形有关概念

四边形内角和

例1

十、随堂练习

教材p122中1、2、3.

教案多边形 第2篇

教学目标：

1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。正确率达到80%

2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”和“不变”的辩证思想。

教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积公式。

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、例题引路(6分钟左右)

1、长方形面积怎么算?

板书：长方形面积=长×宽。

2、出示PPT，引导观察。

观察例1，说说自己的想法。

转化前后，什么没有变?

3、交流例2，你是怎么转化?

预设：①沿着高剪出一个三角形，平移后，转化成长方形。

②沿着高剪出一个梯形，平移后转化成长方形。

组织交流，转化的方法。强调：沿着高剪。

二、自学例3(16分钟左右)

1、明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。

出示：例3的PPT

导入：例3中要我们做什么?围绕导学单进行自主学习。

2、自学。

导学单：(时间：5分钟)

①拿出预先准备好的平行四边形。量出或数出它的底、高分别是多少，填在表格中。

出示表格以及平行四边形。

组织学生交流，板书。

(板书在右边。)

②把刚才三个平行四边形转化成长方形后填写下表。

组织学生进行转化操作，操作后交流填表。

(板书在左边。)

③小组讨论：

1、转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

2、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

3、根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?

完成填空。

板书：

平行四边形的面积=底×高

↓ ↑ ↑

长方形的面积=长×宽

④小组交流

交流内容：

1、平行四边形的面积推导过程。

2、公式的字母表示方式。

组织交流、观察、讨论，强化认识。

板书字母公式S=ah

⑤完成试一试。

独立完成，板演。

集体交流。

三、练习(10分钟左右)

(1)适应练习

第8页练一练

(2)巩固练习

完成“练习二”第1——5题。

①独立完成。

②集体交流。

找到平行四边形的底和高

第1题：抓住等底等高来画。

第5题：周长没有变，面积变小了。因为高变短了。

(3)创编练习

一个平行四边形(如图)，周长是78cm，以CD为底时它的高是18cm，有BC是24cm，求它的面积?

思考：平行四边形的两组对边是相等的，求到CD的长，那么面积也求到了。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第2课时 三角形的面积

教学内容：

课本第9--10页。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题，正确率达到80%以上。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

理解并掌握三角形的面积公式。

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、例题引路(5分钟左右)

交流例4：

1、一虚一实的两个三角形一样吗?底是多少?高是多少?

2、涂色三角形的面积是多少?说说自己的想法，说说怎么列式的?

小结：两个完全一样的三角形可以平成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求三角形的面积呢?

根据学生的回答将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。

板书：三角形面积的计算。

二、自学例5(15分钟左右)

1、明确例5中的数学信息及所需要解决的问题

出示：例5的PPT

导入：例5中要我们做什么?围绕导学单进行自主学习。

2、自学

导学单(时间：6分钟)

①拿出预先准备好的三角形。根据图中所标注的底和高，填在表格中。

出示表格以及三角形。

组织学生交流，板书。

(板书在右边。)

②把准备好的两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形后，填写下表。

组织学生进行转化操作，操作后交流填表。

(板书在左边。)

③小组讨论：

1、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?

2、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

3、根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?

完成填空。

板书：

三角形的面积=底×高÷2

↓ ↑ ↑

平行四边形的面积=底×高

④同桌相互说说三角形的面积推导过程。

自学公式的字母表示方式。

组织交流、观察、讨论，强化认识。

板书字母公式S=a×h÷2

⑤完成试一试。

独立完成，板演。

集体交流。

三、练习(8分钟左右)

(1)适应练习

第10页练一练。

分别找到三角形的底和高，不要忘记除以2。

(2)巩固练习

完成“练习二”第6—9题。

①独立完成。

②集体交流。

第7题：平行四边形的面积是4×3，所以这三角形的面积是3×4÷2

(3)创编练习

一个三角形的底长6m，如果底延长2米，那么面积增加1平方米，求原来三

角形的面积?

(4)介绍“你知道吗?”(4分钟左右)

学生独立阅读，组织学生交流“半广以乘正从”的理解

动态演示三角形转化成长方形的过程，研究转化后的长方形和原来三角形的关系。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第3课时 三角形的面积练习课

教学内容：

课本第11-13页、

教学目标：

1、进一步理解和掌握三角形的面积计算方法，并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的实际问题，正确率达到80℅以上。

2、通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习，注重数据与图形、图形与图形之间的联系，注重解题后的反思和总结。

3、培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。

教学重点：

进一步理解和运用三角形面积的计算方法。

教学难点：

三角形底与高的对应关系，图形之间的内在联系，基本数量关系的分析。

教学准备：

课件

教学过程：

一、回顾知识，夯实基础。(预设8分钟)

1、计算练习。(第10题)

25×12÷2 122×8÷2

25×(12÷2) 122×(8÷2)

这节课，我们对三角形面积计算进行练习。计算时采用男女生比赛。

提问：你有什么发现?用自己的语言或字母表示出来。

不计算直接列式求下面三角形的面积。

单位：厘米

回忆三角形面积计算公式。

→提醒：第二幅图，你为什么会上当?怎么改就可以了?

→点拨：在选择数据时要注意什么?

3、量一量、再计算。

(1)量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。(第12题)

(2)量出红领巾的底和高，(取整厘米数)，算出它的面积。(第15题)

提示：量的时候要量哪些数据?(取整厘米数)

导学单：时间3分钟

(1)组长分工，1人负责把红领巾的边拉直，1人度量，1人记录。

(2)想一想，可以怎样量出红领巾的高?

(3)计算红领巾的面积。

小组围绕导学单展开测量活动，再算出红领巾的面积。

二、变式练习， 优化结构(预设11分钟)

1、画一画。(第11题)

你能利用方格纸画出面积为9平方厘米的三角形吗?(一个格子的面积是1平方厘米)，画完后请把底和高的长度标出来。

导学单(时间：5分钟)

学生独立完成，想一想，画出的三角形的面积是9平方厘米，那底和高的乘积应该是多少?

2、汇报交流画法。和同桌说说你是怎么画的?

总结写出公式，加以还原：

三角形的面积=底×高÷2

底×高=三角形的面积×2

=9×2

=18

提醒：分析学生列举的几种方法。

(1)注意有序思考。

(2)注意特殊形状：底2厘米 ，高9厘米;底1厘米 ，高18厘米 (横着画)

2、说一说。(第16、17题)

学生独立观察思考后小组交流方法。

交流内容

1、 涂色三角形的底和高与所在的平行四边形的底和高有什么关系?

2、这个平行四边形与正方形之间有着怎样的联系?

参与学生的讨论，适时点拨方法和解答疑惑。

让学生自己说说判断的方法。

补充：还可以把每个涂色三角形进行分割，也能证明是平行四边形面积的一半。

引导：1、求出底和高。2、要求平行四边形的面积其实就相当于求谁的面积?

三、综合练习，拓展提高(预设10分钟)

练习单(练习时间8分钟)

第一关：选择题

(1)两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。

A、面积相等 B、完全一样 C、等底等高

(2)一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。

A、6 B、3 C、12

第二关：生活中的数学

1、(1)一个三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共生产鲜花多少枝?(第13题)

(2)一个三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米种一棵树，这块地共可种树多少棵?

总结：第1组中的两道题什么不变，什么变了?

解答时都是要先算什么?

接下去为什么用的方法不同，你是怎样理解的?

做这类题时要注意什么?

2、李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒，你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗?(第14题)

你是怎样想的?在小组里交流。

第三关：智力冲浪

思考题。每一块板的面积各是多少平方厘米?

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第4课时 梯形的面积计算

教学内容：

课本第14页。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点：

探索并掌握梯形的面积计算方法。

教学难点：

理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知，揭示课题。

(预设3分钟)

1、出示梯形图形，说出各部分的名称。

拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。

2、揭示课题。

二、自学例6。

(预设17分钟)

自学。(预设5分钟)

导学单：

(1)你能想办法求出梯形的面积吗?如何做?

(2)小组交流。

刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。

教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。

三、自学例7。

自学

导学单：(预设12分钟)

(1)结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成 ( )来求面积。

(2)拿出昨晚剪的两个图形，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考：

(a)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?

(b)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

(c)根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积?

(d)小组交流。

点拨：

(1)你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的?那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系?

(2)拼成的平行四边形的底等于梯形的( )与( )的和;拼成的平行四边形的高等于梯形的( )。

每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( )

梯形面积=平形四边形面积÷2

=( )×高÷2

如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式?学生独立尝试，一生板演：

字母公式：s=(a+b)×h÷2

强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗?为什么?

四、练习(预设14分钟)

1、寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。(单位：cm)

教师提供课堂分层练习单

教师巡视，指导有困难的学生。

2、想一想,填一填、

用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形。

如果梯形的面积是12平方厘米, 拼成的平行四边形的面积是( )平方

厘米。

如果平行四边形的面积是24平方厘米, 涂色梯形的面积是( )。

第2题，提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系?

3、判断题

(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。

(

(2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

( )

(3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

( )

(4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。

( )

第3题，强调两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

4、一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)。渠口宽米，渠底宽米，渠深米。它的横截面的面积是多少平方米?

第4题：说一说，你是怎样理解“横截面”的?

指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里?

五、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第5课时 认识公顷

教学内容：

课本第16--17页。

教学目标：

1、使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，建立1公顷的表象;知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3、让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

教学重点：

体会1公顷的实际大小，会进行平方米和公顷的单位转换。

教学难点：

体会1公顷的实际大小。

教学准备：

课件

教学过程：

一、交流作业，揭示课题(2分钟)

1、学生回忆面积单位

在我们的日常生活中经常要用到一些面积单位,谁能把我们学过的面积单位按从小到大的顺序说给大家听听?

2、学生比划面积单位大小

比划一下，1平方厘米有多大?1平方分米、1平方米呢?

3、揭示课题：今天，我们一起来学习一个新的面积单位。

4、学生看图，认识公顷。

先一起来欣赏一些图片，自己读读图片中的文字，这些文字中都用到哪个面积单位?

公顷也是我们测量和计算土地面积时常用的面积单位。今天，我们就一起来学习“公顷”。

关于公顷，你想知道哪些问题?

5、学生自由回答。

二、目标驱动，自主学习(20分钟)

1、初步认识“公顷”

下面就请大家带着这些问题打开书，翻到第16页，自己到书上先去找一找答案，找到后跟同桌交流一下。

(1)对照导学单尝试学习。

(2)通过学习课本，你知道了什么?

(3)那么100米有多长呢?谁能结合实际说一说?、

(4)老师也找了一下，发现我们学校的新教学楼大约长100米，以我们的新教学楼为边长，围一个正方形，像这样的正方形的面积就是1公顷。

闭上眼睛想一想，1公顷有多大?

(5)那么1公顷等于多少平方米呢?你是怎么知道的?

①学生根据导学单，快乐自学导学单

自学书上16页相关内容

学完后与同桌交流学习收获。

②全班交流，明确边长100米的正方形土地面积是1公顷。

③学生自由发言。

④学生借助教学楼初步感知1公顷的大小。

⑤学生通过计算100×100=10000平方米，明确1公顷=10000平方米

2、体会1公顷的实际大小

(1)学生闭上眼睛想一想，100平方米有多大

推想：( )个这样的正方形面积大约是1公顷

(2)学生亲身感知1公顷的大小

课前我请28个同学手拉手围成了一个正方形，面积大约是100平方米。

下面，让我们到校园里去感受一下1公顷的实际大小。

多媒体出示：

(1)我们学校前操场长约95米，宽约 25米，面积大约 2370 平方米。大约( )个前操场的面积是1公顷。

在我们的生活中还有许多事物可以帮助我们理解1公顷。下面，请同桌合作一起来找一找，完成在练习纸上。

(2)我们教室的长约 9米，宽约7米，面积大约63平方米。大约( )个教

室的面积是1公顷。

3、自主研究，加深认识

(1)学生合作完成练习：

1平方米里可以站约12个同学，1公顷的面积大约可以站( )个同学。

2个课桌面约1平方米，1公顷约有( )个课桌面拼成。

28个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米，1公顷的面积大约需( )个同学手拉手围成。

一辆小轿车的停车位约10平方米，1公顷约可停小轿车( )辆。

(2)学生自由描述1公顷的大小

现在，你能用一句话来表述1公顷的大小了吗?

(3)完成“练一练”

三、分层作业，内化提高。(8分钟)

完成19页第10-13题。

公顷这个面积单位，在生活中的应用非常广泛。下面的问题你能解决吗?

师巡视，学生完成后，有针对性地评讲。

四、当堂反馈，总结反思。(10分钟)

1、学生总结反思

今天我们一起认识了公顷这个面积单位，通过这节课的学习，你有什么收获?

2、(多媒体出示：早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。当时用“亩”做单位计算方法是：先用步量出长方形土地的长和宽(1步=5尺)，计算它的积，然后除以240，就得到亩数，一亩约等于667平方米。)

3、拓展题

开发商广告

小区简介

本小区环境优雅、景色宜人，是绿色花园示范小区。占地面积12公顷，其中儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地公顷，绿化面积达5公顷。……

小明他们在小区里走了一圈，发现该小区共新建了住宅楼75幢。小明估计了一下每幢楼长约80米，宽约10米。请你帮小明一起算一算，房屋开发商的广告是否真实?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第6课时 认识平方千米

教学内容：

教材第17页。

教学目标：

1、使学生知道测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位;通过实际观察和推算，体会1平方千米的实际大小;知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。

2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题

3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。

教学重点：

让学生认识1平方千米，知道公顷和平方千米、平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。

教学难点：

体会 1平方千米的实际大小。

教学准备：

课件

教学过程：

一、交流预习作业，揭示课题(2分钟)

1、交流预习作业

2、揭示课题

今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位：平方千米

二、目标驱动，分层探究(20分钟)

1、欣赏图片，初步感受“平方千米”

2、探究1平方千米与公顷和平方米之间的关系。

导学要点:

猜一猜1平方千米和1公顷,哪个大?说说为什么?

指出:边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米、

那么1平方千米与平方米和公顷之间的关系到底是什么呢?请同学们围绕学习材料自学、交流探究成果。

板书：

1平方千米=1000000平方米=100公顷

导学单：

(1)边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米。你能用米作单位，来计算一下这个正方形土地的面积是多少平方米吗?合多少公顷?

(2)1平方千米=( )平方米=( )公顷

小结：1平方千米和公顷之间的进率是( )，和平方米之间的进率是( )。

3、完成书本P17练一练。

自由读书本例9中的资料，了解平方千米的运用。

补充：中国的国土面积大约是960万平方千米，这个面积包括了领土、内海、领海等。我们的家乡海门的面积约有1002平方千米。

介绍足球场面积。

三、分层练习,内化提升(10分钟)

1、单位换算

30平方千米=( )公顷

6000公顷=( )平方千米

5平方千米=( )公顷

=( )平方米

400公顷=( )平方千米

=( )平方米

2、完成练习三第14、15题

3、完成练习三第16、17题

校对,汇报在练习中出现的问题,师生共同查找原因、研究对策。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第7课时 梯形面积的计算练习

教学内容：

课本第18页。

教学目标：

1、进一步加深学生对梯形面积计算公式的理解，熟练应用公式计算面积。

使学生能灵活应用公式解决简单的实际问题，提高应用公式的能力。

让学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点：

巩固和应用梯形的面积公式。

教学难点：

应用梯形的面积公式。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题 。(1分钟)

昨天学习了，梯形的面积计算，今天我们利用它解决实际问题。

板书课题。

二、复习铺垫。(4分钟)

回忆并口述梯形面积公式的推导过程。

导学要点：

两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底的和，高相当于梯形的高，平行四边形的面积=(上底+下底)×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

三、整体练习。(25分钟)

学生自主练习时，教师巡视了解学生的练习情况，收集错题。

1、完成数学书本18页第4题。

2、完成数学书本18页第5题。

注意：测量结果一般取整厘米数。

3、完成数学书本18、19页第6、7、题。

求多少棵白菜的思维过程是总面积÷每棵白菜的面积。

4、完成数学书本19页第8题。

看看谁能想出两种方法解决。

该模型尾翼是两个怎样的梯形组成的?可以先求一个梯形的面积再乘2，也可以直接求出这两个梯形拼成平行四边形的面积。

5、完成数学书本19页第9题。

你是如何知道三角形的底是多少的?

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第8课时 简单组合图形的面积

教学内容：

课本第21页。

教学目标：

1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。

4、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。

教学重点：

探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：

理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、创设情境,激趣导入。

1、同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?

导学要点：

请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

2、感知：组合图形在我们生活中的应用很广泛(生举例)，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。

板书：组合图形的面积

二、小组合作探究

1、出示前置性作业小组交流

复习

(1)说说你学过哪些平面图形 ?

(2)说说这些图形的面积计算公式?

2、自学21页的例10

(1)导学单

1)小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的?

2)尝试计算每个图形的面积。

3)思考：组合图形的面积是怎样计算出来的?

导学要点：

(1)分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。

(2)添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。

(2)小组交流

1)从例题中我们可以看出,同一个组合图形，我们可以运用怎样的方法来解决?

2)由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同?

3)求组合图形面积时关键是做什么?

导学要点：

(1)要根据原来图形的特点进行思考。

(2)要便于利用已知条件计算简单图形的面积。

(3)可以用不同的方法进行割补。

(3)全班交流

1)学生举例并解答(前置作业 我的例子)

2)结合学生自己举的例子解答讲解。

三、应用新知,解决问题

1、 课本第21页练一练

(1)生独立计算。

(2)生展示思路。

点拨：

计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积只和;或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。

2、课本第23页练习四第1题前两题。

点拨：

(1)引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少?是怎样看出来的?

(2)引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米?是怎样看出来的?

3、课本第23页练习四第二题

点拨：

引导说说组合图形面积的计算方法。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第9课时 组合图形面积练习课

教学内容：

课本第23页。

教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。

渗透转化的数学思想和方法。

教学重点：

掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：

理解并掌握组合图形面积的组合及分解的多种计算方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题，明确目标

1、组合图形面积计算方法回顾。

导学要点：

引导说说什么是组合图形，组合图形面积计算的一般方法是什么?

⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。

⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。

2、明确学习目标。

板书：组合图形的面积(练习)

二、分层练习，共同发展。

1、 计算下列图形的面积。

(1)小组合作将图形分一分、补一补，说说每个图形面积的计算方法，再说说组合图形面积的计算方法。

指导小组合作准备将组合图形割补成怎样的图形?

(2)小组合作完成至少一种面积计算方法。

引导说说分成的每个图形的面积计算方法。

(3)全班交流多种方法计算这个组合图形的面积计算方法。

指导运用多种方法计算组合图形的面积。

2、独立完成作业P23～24，集体交流。

(1)练习四第4题

点拨：

分：梯形面积+长方形面积

补：正方形面积—三角形面积

(2)练习四第5题

辅导学生不规则图形分成的两个不同梯形的上下底分别是多少米?高是多少米?面积分别是多少平方米?组合图形的面积是多少平方米?

(3)练习四第6题

提示：平均每公顷收小麦的吨数=共收小麦的吨数÷组合图形的面积

(4)练习四第7题

提示：(1)门的油漆面积=长方形的面积-小正方形的面积。

(2)要油漆的面积=10扇门的面积×每平方米的费用

三、实践活动，拓展提高

1、思考：计算中队旗的面积可以用什么方法?

引导在小组中讨论用“分”还是“补”的方法?每个图形的面积计算方法是什么?涉及到的数据是哪些?

2、思考：计算中队旗的面积需要测量哪些数据?

指导学生需要测量哪些重要的数据?哪些数据不需要测量?

3、实践：测量相关数据。

辅导动手测量的方法。

4、计算：小组合作计算中队旗的面积。

提示：数据保留整数。

5、交流：全班交流数据，总结成败的原因。

引导不同种方法解决问题。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第10课时 不规则图形的面积

教学内容：

课本第22页。

教学目标：

1、会用不同的方法估计不规则图形的面积，解决与面积有关的实际问题，正确率达到75%以上。

2、体会解决问题策略的多样性，培养认真、细致的好习惯。

教学重点：

用不同的方法估计不规则图形的面积。

教学难点：

理解两种不同估计方法的合理性。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习铺垫(3分钟左右)

用数方格的方法数出下列图形的面积。

导入：下面每个小方格表示1平方厘米，你有办法知道下列图形的面积吗?

交流：你是怎么知道图形面积的?数方格的时候要注意什么?

二、自学例11 (15分钟左右)

1、明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。

出示教材例11情境图

导入：图中有哪些数学信息?怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷?

点拨：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。

2、自学。

导入：你准备怎样估计?围绕导学单进行自主学习。

在学生自学时，教师收集学生不同的估计方法。

导学单(时间：5分钟)

把图中湖泊所占的方格分成几类?

如何明显地区分开来?

有顺序地数出整格的个数，不满整格的如何处理呢?可以阅读数学书第22

页卡通的方法。

湖泊的面积大约是多少公顷?与小组同学交流你的数法。

3、小组交流。

交流内容

1、如何区分整格和不满整格的?

2、不满整格的你是怎么数的?

数的时候要注意些什么?

导学要点：

(1)把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。

(2)不满整格的可以全部看成半格计算;或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。

(3)有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。

4、全班交流

交流两种不同的估计方法，理解估计面积在一个范围内的合理性。

点拨：这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷?就是指面积大于整格数而且小于所有的格子数。

三、练习(12分钟左右)

(1)基础练习

练一练第1题

点拨：树叶上对称的，可以只数树叶的一半。

(2)针对性练习

练一练第2题、练习四第9题

提示：在边长1厘米的方格纸上画手掌的轮廓或树叶的轮廓。

(3)数学阅读

第24页的你知道吗

拓宽:长度单位有丈、尺、寸，质量单位有斤、两，面积单位有亩、分。

1公顷=10000平方米，1公顷=15亩，1亩=10000÷15≈667平方米。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第11课时 整理与练习(1)

教学内容：

课本第25页。

教学目标：

1、进一步理清各种多边形面积的计算公式及其相互联系，能利用公式正确计算多边形面积，解决一些简单的实际问题。

2、通过对单元知识的回顾梳理学会整理知识的方法，养成自主整理的习惯，在练习中，培养合作学习的能力，提高解决问题的能力。

3、通过练习，体验数学的奇妙，进一步激发对数学学习的积极情感。

教学重点：

各种图形的面积推导公式。

教学难点：

各种图形的面积公式及其推导过程之间的联系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、回顾与整理(预设8分钟)

知识整理单(8分钟)

(一)快速阅读书本第几页到第几页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识?

(1) (2) (3)

(二)本单元哪些地方我掌握得不够好?

(1) (2) (3)

(三)本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。

巡视指导，帮助学困生完成整理。

二、集体梳理重难点(10分钟左右)

1、各组被推荐的学生上台交流自己的整理方式和内容。

导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。

多边形面积计算公式

2、思考：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方?

相同：转化。

不同：推导平行四边形时用的是平移。而推导三角形和梯形的面积公式时，我们是把2个相同的三角形或梯形拼成一个平行四边形，所以，三角形和梯形面积公式中都有“÷2”。

三、巩固练习。(15分钟左右)

1、基本练习

学生独立计算“练习与应用”第2题。

按照平行四边形、三角形、梯形面积公式列式计算，注意计算正确率和单位名称。

2、比较练习第25第1题。

(1)看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。

再看平行四边形，说出底和高。算出面积后，与图1比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗?

在点子图上，不必用尺量，一格就代表一个单位长度。

先比较平行四边形与长方形。得出等底等高的长方形和平行四边形的面积相等。

(2)数出三角形的底和高，算出面积。

与图2面积比一比，有什么关系?

在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感受“一半”。

比较三角形与平行四边形。得出等底等高的三角形是平行四边形的面积的一半。

(3)标出图4中的关键数据，并列式计算。与图1面积比一比，有怎样的关系?

把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半”。

比较梯形与长方形或者梯形与平行四边形。得出等底等高的梯形的面积是长方形或者平行四边形面积的一半。

(4)比比三角形和梯形的关键数据和面积有怎样关系。

比较三角形与梯形。得出等底等高的三角形和梯形的面积相等。

(5)把得出的各种平面图形大小关系对照面积计算公式。

让学生进一步明确直角三角形的两条直角边互为底和高。

梯形下底没有直接告诉，要先求出来。

3、综合练习

学生先独立计算“练习与应用”第3题。

再进行交流。

计算后组织交流。要使平行四边形面积与长方形相等，怎样确定底和高?三角形的底和高呢?梯形呢?

4、提高题：把下面的任意三角形ABC平均分成面积相等的四份。

画出一条边上的四等分点，再与对角的顶点连接。也可以用其他方法分步进行(先分成两个面积相等的三角形，再把这两个三角形对分)

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第12课时 整理与练习(2)

教学内容：

课本第26页。

教学目标：

1、 通过练习帮助学生在比较和操作中进一步体会各个图形的面积公式的内在联系。能运用公式正确、熟练地计算常见的平面图形的面积，并能解决一些简单的实际问题，促进不同学生的发展。

2、 通过多种活动，巩固所学知识，能综合运用，在解决简单的实际问题的过程中回忆和领悟各个公式推导的思路和方法。

3、 让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣。

教学重点：

能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

教学难点：

根据长方形、平行四边形、三角形和梯形面积之间的大小关系，画出符合要求的平面图形。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题，认定目标(预设1分钟)

明确本节课所练习的知识点以及相关的练习题，心理上调节到最佳的学习状态。这节课我们继续进行一些练习(揭题)，希望通过练习同学们能更熟练灵活地应用面积公式解决一些实际问题。

二、整体先练，小组评议(预设15分钟)

自主学习单：

1、学生各自整体练习4～9题，并将有疑问、有困难的地方做上记号。

2、小组内在组长的组织下依次展示自己的作业。

3、组长确定哪些题组内已经达成了一致意见，哪些题还存在分歧，准备下一环节提问。

学生独立练习，教师巡视指导，帮助学困生。

三、提出问题，分析解疑(预设10分钟)

1、组内派代表提问。

2、学生之间相互解答同学的提问。

并根据交流的情况订正和完善自己的练习。

第4、5题，先算出一个图形的面积，再计算。

第7题，图1是平行四边形和长方形的组合图形，可以分别算出面积后相加。

图2也是两个图形的组合，但要从长方形里减去三角形的面积。

第8题，注意把长度单位化成“米”再计算。算出面积后再分别转换成用“公顷”“平方千米”做单位的数。

第9题，在计算草坪面积时，把左右两块草坪拼成一个没有小路的平行四边形，这个平行四边形的底和高各是多少?

3、创编练习

(1)下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲( )乙。

A、大于 B、小于 C、相等 D、无法确定

这两个三角形的底和高分别是长方形的长和宽，长与宽的乘积是相等的，所以，两个三角形的面积相等。

(2)一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积( )。

A、扩大6倍 B、缩小2倍 C、面积不变 D、扩大3倍

可以自己确定一下平行四边形的底和高，分别算出变化前、后的面积进行比较。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第13课时 整理与练习(3)

教学内容：

课本第27页。

教学目标：

1、探索并掌握横截面呈梯形的钢管堆中钢管根数的计算方法，能应用学过的面积公式测量并计算有关物体表面的面积。

2、启发学生能联系推导梯形面积公式的思路和方法探索出钢管根数的计算方法，并解决生活中的相类似的数学问题加以巩固。

3、培养动手实践能力，进一步感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

能运用梯形面积公式计算横截面呈梯形的钢管堆中钢管的根数，以及相类似的数学问题。

教学难点：

规律的探索以及从直观的数学问题抽象到等差数列的探讨。

教学准备：

课件

教学过程：

一、基本练习(8分钟)

1、计算下面表格中平面图形的面积。

汇报交流。

计算多边形的面积时要注意什么?碰到单位不统一的怎么办?

2、交流书本P27第10题。

等腰直角三角形的腰长也可以看作它的底长，这样就可以算出它的面积。

二、探索与实践(15分钟)

1、出示自主学习单：

(1)先试着估计自己教室地面的面积。

(2)再分组进行测量和计算。

(3)估计多少个教室地面的总面积大约是1公顷。

观察时，应估计教室地面的长和宽各是多少，再估计教室的地面面积。

测量时，指导学生分工负责，分别量出教室的长和宽，算出一个教室的面积，再估计。

2、出示自主学习单：

(1)分组活动，按照第12题的要求把20本练习本摞成一个长方体，量出前面长方形的长和宽，算出面积。

(2)把这摞练习本均匀地斜放，使前面变成一个近似的平行四边形，在量出相关数据，计算面积。

(3)小组讨论：两次测量计算的结果相同吗?为什么?

练习本斜放时一定要均匀，形成一个近似的平行四边形。

两次测量前的图形变了，但长方形的长和宽变成平行四边形的底和高，长度没变，所以面积相等。

三、解决实际问题

出示自主学习单：

1、分别拿出自己准备的实物，表面是平行四边形、三角形、梯形，同桌之间先说一说如何求实物的面积，需要知道哪些数据。

2、合作测量出这些数据

3、分别求出自己的实物的面积。

4、同桌互相交换，验算。

学生活动后，说出自己的想法和计算的结果。

四、评价与反思

1、先学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，之间郑重的涂上颜色，对之间做出公正合理的评价。

2、互相对之间的评价做一些交流。

五、完成思考题

出示思考题，鼓励有兴趣的同学主动去解决。

引导学生通过画图帮助理解，也可以参考本单元第10页中“你知道吗”介绍

方法，解决问题。

六、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第14课时 校园绿地面积

教学内容:

课本第28--29页。

教学目标：

1、使学生围绕需要解决的问题自主开展查找资料、实际测量、整理数据、分析讨论等活动，在活动中加深对相关面积计算的理解。

2、使学生通过参与事前规划、事中合作、事后反思的过程，积累解决问题的经验，增强数学应用意识。

教学重点：

自主开展查找资料、实际测量、整理数据、分析讨论等活动。

教学难点：

根据图形确定需要测量的具体数据。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习铺垫(3分钟左右)

回顾长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式

导入：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积分别是怎样计算的?

二、提出问题(10分钟左右)

1、明确需要解决的问题，独立思考后小组商讨办法。

出示教材中的问题。

导入：要知道学校的人均绿地面积，需要收集那些数据?可以怎样收集数据?

2、小组制定方案。

导学单(时间：5分钟)

1、你们组要测量哪几个绿地的面积?

2、要知道这些绿地面积需要测量哪些数据?

3、制定校园绿地面积测量记录表。

点拨：了解校园分布情况，制定测量和统计校园绿地面积的方案，在全班交流。

提示：注意小组分工，把校园绿地面积分配到各个小组。

3、小组交流。

交流内容

1、说说自己小组测量的绿地的形状，需要测量的数据。

2、教师和学生约定：成排树木的占地面积按总长度×2计算，单棵树木的占地面积按每棵2平方米计算。

3、测量记录表如何设计的?

导学要点：

(1)绿地的分配

(2)小组分工：测量人、记录人、数据核实人、计算人。

三、实地测量(16分钟)

1、学生拿着记录表实地测量

教师巡视，解决学生实际测量中遇到的问题。

四、汇总分析(8分钟)

1、根据测量结果填写数学书第29页的统计表。

2、交流从统计表中知道些什么?

五、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

教案多边形 第3篇

1

目标

知识与技能：掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想

过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．

情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．

重点：多边形内角和定理的探索和应用

教学难点：边形定义的理解；
多边形内 角和公式的推导；
转化的数学思维方法的渗透．

教学过程

第一环节 创设现实情境，提出问题，引 入新（3分钟，学生思考问题，入）

1．多媒 体展示蜂窝，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多 边形．

2．工人师傅锯桌面：一个四边形的桌面，用锯子锯掉一个角，还剩几个角？

第二环节 概念形成（5分钟，学生理解定义）

1．借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素．

2．教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明“在平面内” 的必要性．此外，说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形．

第三环节 实验探究（12分钟，学生动手操作，探究内角和）

（以四人小组为单位展开探究活动）

提出问题：三角形的内角和为180°，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究． 1 . c o m

活动一：利用四边形探索四边形内角和

要求：先独立思考再小组合作交流完成．）

（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨．）

（生思考后交流，把不同 的方案在纸上完成．）

……（组 间交流，教师展示几种方法）

教师帮助学生反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？

进而引导 学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为 1 80°，求出四边形内角和为360°，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。

活动二：探索五边形内角和

（要求：独立思考，自主完成．）

第四环节 思维升华（5分钟，教师引导学生进行推算）

教学过程：

探索n边形内角和，并试着说明理由

（结合出示的图表从代数角度猜测公式，并从几何意义加以解读）

n边形的内角和=（n—2）180°

正n边形的一个内角= =

第五环节 能力 拓展（12分钟，学生抢答）

抢答题：

1．正八边形的内角和为_______ .

2．已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_______.

3．一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_______.

应用发散：

4．如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?

5．小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？

第六环节 时小结：（3分钟，学生填表）

教师和学生一起对本节内容和同学们的表现做一小结，然后每位学生利用活动评价表进行自我量化考核，并于下反馈给老师

第七环节 布置作业：
习题4、10

A组（优等生）1；
思考题：一个多边形去掉一个内角后形成的多边形内角和为 1800°，你能求出原多边形的边数吗？

B 组（中等生）1

C组（后三分之一生）1

教学反思：

教案多边形 第4篇

教学目标：

1、经历认识多边形的过程，能够初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。

2、进一步增强动手操作能力、语言表达能力和发散思维能力。

3、在学习活动中增强对数学的兴趣，培养交往、合作意识。

教学重点：让学生通过观察、比较、合作交流等活动认识四边形、五边形、六边形等平面图形。

教学难点：理解边的概念明白图形按边的数量分类、命名的意义

教学准备：教师准备板书贴图、多媒体课件、长方形和正方形的纸各一张。学生每人准备长方形和正方形的纸各一张，8根小棒，一把剪刀。

教学过程：一、创设情境，激起兴趣1、谈话：小朋友们，今天我们教室里来了一位新朋友，瞧，它是谁？（多媒体出示）谈话：喜洋洋新盖的房子里可漂亮了！大家想不想去看看？（多媒体出示图片）喜洋洋的新房子上藏着许多我们已经学过的图形，你能认出来吗？（教师指，学生回答）。今天这节课呢！我们继续来认识图形。2、谈话：为了装修新房子啊，喜洋洋还买来了这两种形状的地砖，瞧！（电脑出示）地砖的面是什么形状呢？生回答，是：长方形和正方形。（贴出长方形和正方形）

二、操作观察，探索新知1、 认识四边形小朋友，长方形、正方形就像兄弟两个，他们还有个共同的名字呢？你们知道吗？猜猜看？指名几人猜一猜（四边形）。你们为什么称它是四边形呢？指名学生说。教师赞同学生的意见，同时板书“四边形”。知道长方形、正方形可以叫四边形。那好，我们就先一起来数一数长方形的四条边。（1）操作：请大家拿出长方形的彩纸，用左手竖直举在面前。师示范摸一条边，这就是长方形的一条边。请小朋友自己摸一摸、数一数长方形有几条边。反馈：你是怎么数的？指名2个学生上台数。（可能会有不同的数法，要肯定有顺序数的一种，同时强调要记住第一条在哪里）。跟着电脑一起有顺序的数。

（2）那正方形呢？你也能来数一数正方形有几条边吗？请一人上黑板前指。电脑演示。小结：通过数，我们知道长方形和正方形各有四条边，它们都是四边形。

2、 练一练（1）问：小朋友想一想，我们学过的图形里，还有哪个也是四边形？

指名学生回答（平行四边形，出示）。（贴出平行四边形的图片）

（2）还会有其他形状的四边形吗？（有）我们一起来看看，下面哪些图形是四边形呢？学生独立完成作业纸上第1题，再校对。小结：第1、第2、第4个图形虽然形状各不相同，但都是四边形。凡是四条边围成的图形都是四边形。（把这3个图形贴到长、正方形一起）思考:想一想，这两个图形是四边形吗？为什么？

3、 认识五边形、六边形。

（1）认一认谈话：喜洋洋搬运时不小心把瓷砖打破了几块，老师选了2块，把它们的形状描下来了，看看，它们有几条边？是几边形呢？（贴出书上的五边形）你能来指出它们的五条边吗？指名上台指，第1个由1人指，第2个由1人带领全班一起数。小结：这两个图形各有五条边，叫做五边形。

（2）说一说谈话：四条边围成的叫四边形，五条边围成的叫五边形，那六条边围成的呢？（学生猜：六边形）看，蜜蜂的蜂巢就是由许多六边形组成的。我们作业纸上也有两个六边形（贴出六边形）。请小朋友挑选其中一个，把它的六条边数给同桌听。指名问：你刚才数的图形有几条边？是几边形？小结：这两个图形各有六条边，是六边形。板书：六边形

（3）搭一搭五边形和六边形还有其他样子的吗？（有）先请小朋友先认真的"想一想。操作：请同桌两个小朋友一人搭五边形，一人搭六边形，看看最少要用多少根小棒？学生活动，一组同桌在实物投影上搭。问一问用了几根小棒。小结：我们用5根小棒，做五边形的5条边，用6根小棒，做六边形的6条边，搭出了五边形和六边形。小棒收起，推至桌角。

三、实践运用，巩固新知。1、问：我们已经认识了四边形、五边形和六边形，现在它们在一起聚会了，你还能分得清吗？出示第3题。一人读要求，解释题意。独立在作业纸上完成。指名回答。

2、小朋友分得真清楚，它们还会在一起变魔术呢。四边形可以变成五边形，五边形可以变成六边形，六边形又能变成四边形，你相信吗？请小朋友拿出一张长方形纸，先自己试一试。然后教师电脑屏幕演示，学生完成填空。

3、刚才的折纸有趣吗？再来看，我这里还有一张正方形纸，如果从上面剪去一个三角形，剩下的是什么图形呢？猜猜看。（先在脑海里想象一下，它剩下的会是什么图形呢？先请小朋友认真的想一想。指名回答。那怎样剪是四边形，怎样剪是五边形呢？请你拿出剪刀，来试一试吧。学生操作，师挑选好的贴上黑板。

4、刚才我们活动开展的热热闹闹，现在，我们要来安静的读题、做题，能做到吗？出示第5题。把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？审题。这句话里要注意什么？试画第一个，猜猜看，可以怎么画，最少分成几个三角形？指名回答，师画。第二、三个学生独立完成，2人板演，反馈。（优化方法）

四、全课总结。通过今天的学习你有什么收获呢？你是怎样来区分的呢？猜猜看，还会有几边形呢？ 我们把这些图形呢统称为多边形。（揭题：认识多边形）

其实我们生活中还有很多这样的图形。（课件展示）最后，老师想邀请我们班的小朋友一起去老师家参观一下，找一找，老师家里有多边形吗？

五、作业布置

在生活中有许多这样的图形，请小朋友们找一找，并向爸爸妈妈介绍一下。

教案多边形 第5篇

教学分析：

本节课室是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程，巩固学生对计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建知识网络图，是学生明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单个图形，连成串，再连成片，从而使知识系统化，留给学生一个整体印象，而不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题，使学生所学的知识得到进一步升华。

教学目标 ：

1、回忆所学的平面图形的面积推导过程，弄清图形面积之间的内在联系，巩固学生对面积计算公式的理解和记忆。

2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。

3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。

4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，以及良好的学习习惯和学习态度。

教学重点：

通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。

教学难点：

通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。

教法学法：

根据本课的教学内容，本课采用先整理后练习的复习模式 。

指导思想：

本课的指导思想是发挥学生的主题作用，引导学生自主学习，使不同学生在数学课上得到不同的发展。《课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本课在回忆整理应用的教学环节中，通过教师引导和点拨，提高学生的归纳整理知识的能力，并充分调动了学生的学习积极性，从而提高了学生运用所学的知识解决问题的能力。

教学过程：

（一）整理和复习

1、回忆。

课的开始，我让学生回忆学过的平面图形的面积，想到哪个说哪个，给了学生选择的余地，提高学生回答问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时，采取了先让同桌交流的方法，这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推导公式，为了照顾不同层次的学生，让学生能人人动口，提高学生的语言表达能力。

2、整理。

在整理的过程中，学生边说，我一边用课件演示，空间想象能力强的学生可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程，空间想象能力弱的学生，可以借助多媒体来回忆，以便帮助他们更好的理解记忆面积公式。

（二）构建知识网络图

构建知识网络图是课前我比较担心的，我不知道学生会把知识网络图构建成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比较好控制，但是为了照顾不同层次的学生，我把这项工作放在了课前，先让学生在家里整理好，这要就避免了学生之间相互模仿，无法体现个性；
再通过课上的回忆让学生自己修改，使学生逐步学会整理归纳的方法；
最后同学之间交流，完善知识网络图。在这个环节，面对学生构建的知识网络图，只要有道理我就会给予肯定，这样才能使学生敢于发表自己的意见，体现个体差异，增强自信心。

（三）解决问题

在解决问题的`过程中，我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境，充分调动了不同层次学生的学习积极性。

要想去羊村参观就得闯关成功，这三关分别针对不同方面：第一关针对的是我们班的学困生，这些题让他们回答，可以使他们获得成功的体验，帮助他们树立自信心，提高学习数学的兴趣；
第二关考验学生是否能灵活运用面积公式，针对的是中等学生；
第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进行针对性练习，面向全体学生，以提高做题正确率。

闯关成功后，计算玻璃的面积，是解决实际生活中的问题，让学生体会到数学与生活的联系。这块玻璃是一个组合图形，既可以用分割法计算，又可以用添补法计算，学生自己动手分一分、画一画，用自己的方法计算，充分体现了学生的个体差异。为了帮助学生理解，我制作了课件进行演示，直观形象，针对学困生降低了难度。

（四）课堂作业

课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生，第1题和第题较为简单，学优生做完后，给出了一道思考题，这道题为学有余力的学生准备。

（五）小结

今天我们复习了多边形的面积，并利用图形之间的内在联系制作了知识网络图，还运用所学帮助羊村解决了实际问题，在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家，带给大家一首好听的歌，请大家伴随着歌声下课。

总之，我认为要想上好复习课，提高课堂有效性，就应该整体把握教材，采取合适的复习形式，关注学生的个体差异，从教学设计、教学方式、方法，以及练习题的准备等方面都要考虑到不同层次的学生，使学生通过自主参与、合作交流，不同学生得到不同的发展。真正体现新《课标》所说的人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。

教案多边形 第6篇

一、教学任务分析

1、教学目标定位

根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。因此，确定如下教学目标：

（1）．知识技能目标

让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。

（2）．过程和方法目标

让学生经历知识的形成过程，认识数学特征，获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。

（3）．情感目标

激励学生的学习热情，调动他们的学习积极性，使他们有自信心，激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。。

2、教学重、难点定位

教学重点是多边形的内角和的得出和应用。

教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。

二、教学内容分析

1、教材的地位与作用

本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。

2、联系及应用

本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。因此

多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的`思想方法。而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。

三、教学诊断分析

学生对三角形的知识都已经掌握。让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。要得到四边形的内角和等于360°这个结论最直接的方法就是用量角器来度量。让学生动手探索实践，在探索过程中发现问题"度量会有误差"。发现问题后接着引导学生联想对角线的作用，四边形的一条对角线，把它分成了两个三角形，应用三角形的内角和等于180°，就得到四边形的内角和等于360°。让学生从特殊四边形的内角和联想一般四边形的内角和，并在思想上引导，学习将新问题化归为已有结论的思想方法，这里学生都容易理解。课堂教学设计中，在探究五边形，六边形和七边形的内角和时，让学生动手实践，设置探究活动二，为了让学生拓宽思路，从不同的角度去思考这个问题，这个活动对学生的动手能力要求进一步提高了，学生对这个问题的理解稍微有些难度，但学生可根据自己本身的特点来加以补充和完善。在教学设计中，要求根据小组选择的方法探索多边形的内角和。首先，小组内各个成员对所选择的方法要了解，能够把掌握的知识运用到实践中；
再者，小组内各个成员需要分工协作，才能够顺利的把任务完成；
最后，学生还需要把自己的思维从感性认识提升到理性认识的高度，这样就培养了学生合情推理的意识。

四、教法特点及预期效果分析本节课借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间"的思想，我确定如下教法和学法：

1、教学方法的设计

我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

2、活动的开展

利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

3、现代教育技术的应用

我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。探究活动在本次教学设计中占了非常大的比例，探究活动一设置目的让学生动手实践，并把新知识与学过的三角形的相关知识联系起来；
探究活动二设置目的让学生拓宽思路，为放开书本的束缚打下基础；
培养学生动手操作的能力和合情推理的意识。通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；
使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。练习活动的设计，目的一检查学生的掌握知识的情况，并促进学生积极思考；
目的二凸现小组合作的特点，并促进学生情感交流。

以上是我对《多边形的内角和》的教学设计说明。

教案多边形 第7篇

第一课时

教学目标：

1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

教学重点：

探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备：

课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。

教学过程:

一、情景引入，激趣导课

1、情景引入(出示课件) 师：同学们，在以前的学习中我们已经认识了很多图形，请看大屏幕。你发现了哪些图形?你能计算哪些图形的面积? 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

相机板书：长方形的面积=长×宽 正方形的面积 =边长×边长

2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。

师：这两个花坛哪一个大?(生自由说)。

提出问题：你确定哪一个面积大吗? 我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢? (生可能猜想：平行四边形的面积=底×高 ，试问：你是怎么知道的?今天我们这节课主要来研究平行四边形的面积)

3、揭题：平行四边形的面积(板书课题)

二、动手操作，探究新知

1、联想、猜测。(用数格子的方法) 长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系?

生 1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。

生 2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。

2、归纳意见，提出验证。(用剪、拼的方法) 能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。

⑴小组合作，动手操作。

⑵演示操作过程。(课件演示) 同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方?为什么沿高剪开? 长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。

⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么?以下面的讨论题进行思考交流。

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变?

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗?

⑸讨论推导出平行四边形面积公式：
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高

3、演示过程，强化结果。

大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍(多媒体演示)，一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行 四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。(刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢?这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积) 从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。

4、用字母表示公式。

师：如果用 S 表示平行四边形面积，a 表示它的底，h 表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示?字母中间乘号可以省略。S=ah 师：要求平行四边形的面积，必须知道什么? (通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。)

5、利用公式解决例 1。

例 1：一块平行四边形花坛的底是 6 米，高是 4 米，它的面积是多少? 两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24(m 2), 6×4=24(m 2)

〔评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。〕

三、反馈练习，发展思维。

课件练习

四、课堂总结

今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢?

板书设计：
平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

S = ah

教案多边形 第8篇

【教学内容】

【教学目标】

1.掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题.

2.经历探索多边形内角和计算公式的过程，体会如何探索研究问题.

3.通过将多边形"分割"为三角形的过程体验，初步认识"转化"的数学思想.

【教学重点与教学难点】

1.重点：多边形的内角和公式

2.难点：多边形内角和的推导

3.关键：.多边形"分割"为三角形.

【教具准备】三角板、卡纸

【教学过程】

一、创设情景，揭示问题

1、在一次数学基础知识抢答赛中,老师出了这么一个问题,一个五边形的所有角相加等于多少度?一个学生马上能回答,你们能吗?

2、教具演示：将一个五边形沿对角线剪开，能分割成几个三角形？

你能说出五边形的内角和是多少度吗？（点题）意图:利用抢答问题和教具演示,调动学生的学习兴趣和注意力

二、探索研究学会新知

1、回顾旧知，引出问题：

(1)三角形的内角和等于_________.外角和等于____________

(2)长方形的内角和等于_____,正方形的内角和等于__________.

2、探索四边形的内角和：

(1)学生思考，同学讨论交流.

（2）学生叙述对四边形内角和的认识（第一二组通过测量相加，第三四组通过画对角线分成两个三角形.）回顾三角形，正方形，长方形内角和，使学生对新问题进行思考与猜想.以四边形的内角和作为探索多边形的突破口。

（3）引导学生用"分割法"探索四边形的内角和：

方法一：连接一条对角线，分成2个三角形：

180°+180°=360°

从简单的思维方式发散学生的想象力达到"分割"问题，并让学生发现问题，解决问题教学步骤教学内容备注方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形.

180°×4－360°＝360°

3、探索多边形内角和的问题，提出阶梯式的问题：

你能尝试用上面的方法一求出五边形的内角和吗？（第一二组）

你能尝试用上面的方法一求出六边形的内角和吗？（第三，四组）那么n边形呢？完成后填表：

n边形3456...n分成三角形的个数1234...n-2内角和...4、及时运用，掌握新知：

（1）一个八边形的内角和是_____________度

（2）一个多边形的内角和是720度，这个多边形是_____边形

（3）一个正五边形的每一个内角是________，那么正六边形的每个内角是_________

通过学生动手去用分割法求五（六）边形的内角和，从简单到复杂，从而归纳出n边形的内角和

三、点例透析

运用新知例题：想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系呢？

四、应用训练强化理解

4、第83页练习1和2多边形内角和定理的应用

五、知识回放

课堂小结提问方式：本节课我们学习了什么？

1多边形内角和公式

2多边形内角和计算是通过转化为三角形

六、作业练习

1、书面作业：

2、课外练习：

教案多边形 第9篇

教学目标：

知识与技能：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。

过程与方法：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。

情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。

教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。

教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。

教学方法：归纳整理，演示讲解;复习回顾。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、构建网络，新知汇总

师：同学们，咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系，学会观察组合图形的组成。今天，我们就来复习这部分知识。(板书课题：多边形面积的复习)

师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢?请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识，看看谁的记忆库最充实?

讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的?

师：同位同学可以商量商量。(学生汇报：教师演示)

师：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了。(边说边出示图。见板书设计)

引导学生观察，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的图形来计算。

二、查漏补缺，错误汇总

师：现在你们的记忆库中还有内存吗?那，就请大家想一想，你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方?

根据学生的回答归纳：弄清图形，选择公式。找对应的底和高。注意单位换算。三角形和梯形的面积别忘了除以2。解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。已知面积，求底或高可以用方程解。)

师：看来同学们都特别的善于总结和观察，下面，我们就利用前面的复习来做几组练习。

三、综合练习，巩固提高

四、课堂小结。

板书设计

多边形的面积总复习

教学反思：

教案多边形 第10篇

一、 教学目标

知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用

过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。

情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。

二、 教学重难点

教学重点：多边形的内角和公式

教学难点：多边形内角和公式

三、 教学方法

讲解法、练习法、分小组讨论法

四、 教学过程

结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、

生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。

1. 导入新知

首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的

内角和是多少?五边形的内角和是多少?六边形的内角和是多少?引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。

通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。

2. 生成新知

接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此

得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。

验证：七边形验证

在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。

3. 深化新知

再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求

内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。

本环节的设计主要是对多变形内角和的一个深入了解，给学生一个内化的过程，同时引导学生不要将知识学死了，要活学活用，从多个角度来思考问题，解决问题。

4. 巩固提高

我们说数学是来源于生活，服务于生活的一门学科，所以在接下来的巩固提高环节，

我讲引领学生用我们所学过的多边形的内角和公式来解决生活中的实际问题。

我会在PPT上播放一个蜂巢的图片，然后提出一个问题，蜂房是几边形?每个蜂房的内角和是多少?由此来引发学生思考运用我们本节课所学习的知识来解决问题，对多边形的内角和公式进一步巩固提高。

5. 小结作业

先让学生思考一下我们本节课学习了什么知识点，然后找一位同学来总结一下我们本节课所学习的知识点。对本节课学习内容有了一个回顾之后，让学生做一下练习题1、2题，以此来进一步提升学生运用知识的能力。

教案多边形 第11篇

教学目标

知识与技能

掌握多边形内角和公式及外角和定理,并能应用.

过程与方法

1.经历把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题的过程,体会转化思想在几何中的应用,同时体会从特殊到一般的认识问题的方法;

2.经历探索多边形内角和公式的过程,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.训练学生的发散性思维,培养学生的创新精神.

情感态度价值观

通过猜想、推理等数学活动,感受数学充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习数学的热情.

重点

多种方法探索多边形内角和公式

难点

多边形内角和公式的推导

教学流程安排

活动流程

活动内容和目的

活动1学生自主探索四边形内角和

活动2教师引导学生探索总结把四边形转化为三角形添加辅助线的基本方法

活动3探索n边形内角和公式

活动4师生共同研究递推法确定n边形内角和公式

活动5多边形内角和公式的应用

活动6小结

作业

从对三角形及特殊四边形(正方形、长方形)内角和的认识出发,使学生积极参加到探索四边形内角和的活动中.

加深对转化思想方法的理解, 训练发散思维、培养创新能力.

通过把多边形转化为三角形体会转化思想,感受从特殊到一般的数学思考方法.

学生提高动手实操能力、突破“添”的思维局限

综合运用新旧知识解决问题.

回顾本节内容,培养学生的归纳概括能力.

反思总结,巩固提高.

课前准备

教具

学具

补充材料

教师用三角尺

剪刀

复印材料

三角形纸片

教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计意图

[活动1、2]

问题1.三角形的内角和是多少?

与形状有关吗?

问题2.正方形、长方形的内角和是多少?

由此你能猜想任意凸四边形内角和吗?

动脑筋、想办法,说明你的猜想是正确的.

问题3添加辅助线的目的是什么,方法有没有什么规律呢?

学生回答:

三角形内角和是180°,与形状无关;正方形、长方形内角和是360°(4×90°),由此猜想任意凸四边形内角和是360°.

学生先独立探究,再小组交流讨论.

教师深入小组指导,倾听学生交流.对于通过测量、拼图说明的,可以引导学生利用添加辅助线的方法把四边形转化为三角形.

学生汇报结果.

①过一个顶点画对角线1条,得到2个三角

形,内角和为2×180°;

②画2条对角线,在四边形内部交于一点,得到4个三角形,内角和为4×180°-360°;

③若在四边形内部任取一点,如图,也可以得到相应的结论;

④这个点还可以取在边上(若与顶点重合,转化为第一种情况——连接对角线;否则如图4)

内角和为3×180°-180°;

⑤点还可以取在外部,如图5、6.由图5,内角和为3×180°-180°;由图6,内角和为2×180°;

教师重点关注:①学生能否借助辅助线把四边形分割成几个三角形;②能否借助辅助线找到不同的分割方法.

教师总结:利用辅助线把四边形的内角和转化为三角形的内角和,体现了化未知为已知的转化思想. .以上这些方法同样适用于探究任意凸多边形的内角和.为方便起见,下面我们可以选用最简单的方法——过一点画多边形的对角线,来探究五边形、六边形,甚至任意n边形的内角和.

通过回忆三角形的内角和,有助于后续问题的解决.

从四边形入手,有利于学生探求它与三角形的关系,从而有利于发现转化的思想方法.

通过动手操作寻找结论,让他们积极参加数学活动、主动思考、合作交流,体验解决问题策略的多样性.

通过寻求多种方法解决问题,训练学生发散思维能力、培养创新意识.

[活动3]

问题4怎样求n边形的内角和?(n是大于等于3的整数)

学生归纳得出结论:从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,它们将n边形分割成(n-2)个三角形,(凸)n边形的内角和等于(n-2)×180°.

特点:内角和都是180°的整数倍.

通过归纳概括得出任意凸多边形的内角和与边数关系的表达式,体会数形之间的联系,感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思想方法.

[活动4]

每名同学发一张三角形纸片

问题5一张三角形纸片只剪一刀,能不能得到一个四边形,在这一过程中内角发

《多边形的内角和》公开课生了怎样的变化

问题6由四边形得到五边形呢?

依此类推能否猜想n边形内角和公式

将三角形去掉一个角可以得到四边形,如图7,四边形内角和为

180°+2×180°-180°=2×180°.

每个图形都是前一个图形剪去一个三角形,每次操作内角和增加180°,n边形是三角形经过(n-3)次操作得到的,所以n边形内角和公式为(n-2)×180°

(严谨的证明应在学习数学归纳法后)

学生突破常规,学会逆向思维,变以往的“把多边形转化成三角形”为“把三角形转化成多边形”同样使问题得到解决

[活动5]

知道了凸多边形的内角和,它可以解决哪些问题呢?

问题6:六边形的外角和等于多少?

n边形外角和是多少?

学生自己画图、思考.叙述理由:六边形的六个外角与六个内角构成6个平角,结合内角和公式,因此得到

6×180°-(6-2)×180°=360°

学生思考,回答.

n边形中,每个顶点处的内角与一个外角组成一个平角,它们的和,即n边形内角和与外角和的和为n×180°,而内角和为(n-2)×180°,因此外角和为360°.

利用内角和求外角和,巩固了内角和公式.

如时间允许,此时还可补充利用“转角”求多边形外角和的方法,这样就变成了可以利用外角和来推导内角和,这又是一种逆向思维

练习

一个多边形各内角都相等,都等于150°,它的边数是 ,内角和是 .

练习.解:(n-2)180=150n,n=12;

或360÷(180-150)=12(利用外角和)

150°×12=1800°.

巩固内角和公式,外角和定理.

[活动5]

小结

下面请同学们总结一下这节课你有哪些收获.

学生自己小结,老师再总结.

1. 多边形内角和公式(n-2)180°,外角和是360°;

2. 由特殊到一般的数学方法、转化思想.

学会总结,培养归纳概括能力.

作业:

课后思考题.

一同学在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1125°,可能吗?

当他发现错了之后,重新检查,发现少算了一个内角,你能求出这个内角是多少度?他求的是几边形的内角和吗?

多边形内角和与不等式的综合应用题,一题多解,提高学生的综合应用能力.

作业:

解法1.设这是n边形,这个内角为x°,依题意:(n-2)180=1125+x

x=(n-2)180-1125

∵0

∴0<(n-2)180-1125<180

解得:

∵n是整数,

∴n=9.

x=(9-2)180-1125=135

注:方程(n-2)180=1125+x中有两个未知数,解法1用n表示x,根据x的取值范围解不等式组求出了n;如果用x表示n,你能解出来吗?

解法2.设这是n边形,这个内角为x°,依题意:(n-2)180=1125+x

∵n是整数,

∴45+x是180的倍数.

又∵0

∴45+x=180,x=135,n=9

还可以根据内角和的特点,先求出内角和.

解法3.设此多边形的内角和为x°,依题意:1125

即:180×6+45

∵x是多边形内角和的度数

∴x是180的倍数

∴x=180×7=1260 边数=7+2=9,

这个内角=1260°-1125°=135°

解法4(极值法).设这是n边形,这个内角为x°,则0

令x=0,得:n=,令x=180,得:n=

∴

教案多边形 第12篇

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.

2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用.

(二)能力训练点

1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.

2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想.

3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.

4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.

(三)德育渗透点

使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣.

(四)美育渗透点

通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美.

二、学法引导

类比、观察、引导、讲解

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.

2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.

3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角.

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料.

第2课时

七、教学步骤

【复习提问】

1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?

2.如图4-9， 求 的度数(打出投影).

【引入新课】

前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢?我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么?下面就来研究这些问题.

【讲解新课】

1.四边形的外角

与三角形类似，四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角，四边形每一个顶点处有两个外角，这两个外角是对顶角，所以它们是相等的.四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角，即它们的和等于180°，如图4-10.

2.外角和定理

例1 已知：如图4-11，四边形ABCD的四个内角分别为 ，每一个顶点处有一个外角，设它们分别为 .

求 .

(1)向学生介绍四边形外角和这一概念(取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和).

(2)教给学生一组外角的画法——同向法.

即按顺时针方向依次延长各边，如图4—11，或按逆时针方向依次延长各边，如图4-12，这四个外角和就是四边形的外角和.

(3)利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°.

证得：

360°

外角和定理：四边形的外角和等于360°

3.四边形的不稳定性

①我们知道三角形具有稳定性，已知三个条件就可以确定三角形的形状和大小，已知一边一夹角，作三角形你会吗?

(学生回答)

②若以 为边作四边形ABCD.

提示画法：①画任意小于平角的 .

②在 的两边上截取 .

③分别以A，C为圆心，以12mm，18mm为半径画弧，两弧相交于D点.

④连结AD、CD，四边形ABCD是所求作的四边形，如图4-13.

大家比较一下，所作出的图形的形状一样吗?这是为什么呢?因为 的大小不固定，所以四边形的形状不确定.

③(教师演示：用四根木条钉成如图4-14的框)虽然四边形的边长不变，但它的形状改变了，这说明四边形没有稳定性.

教师指出，“不稳定”是四边形的一个重要性质，还应使学生明确：

①四边形改变形状时只改变某些角的大小，它的边长不变，因而周长不变它仍为四边形，所以它的内角和不变.②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定，四边形的形状就固定了，如教材P125中2的第H问，为克服不稳定性提供了理论根据.

(4)举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例，向学生进行理论联系实际的教育.

【总结、扩展】

1.小结：

(1)四边形外角概念、外角和定理.

(2)四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据.

2.扩展：如图4-15，在四边形ABCD中， ，求四边形ABCD的面积

八、布置作业

教材P128中4.

九、板书设计

十、随堂练习

教材P124中1、2

补充：(1)在四边形ABCD中， ， 是四边形的外角，且 ，则 度.

(2)在四边形ABCD中，若分别与 相邻的外角的比是1：2：3：4，则 度， 度， 度， 度

(3)在四边形的四个外角中，最多有_______个钝角，最多有_____个锐角，最多有____个直角.

教案多边形 第13篇

教学建议

1．教材分析

（1）知识结构：

（2）重点和难点分析：

重点：四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用，数学教案－多边形的内角和。

难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。

2．教法建议

（1）本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。

（2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。

（3）因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使学生加深对对角线的作用的认识。

（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题，初中数学教案《数学教案－多边形的内角和》。

教学目标：

1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理；

2．通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力；

3．通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归转化的数学思想；

4．讲解四边形的有关概念时，联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.

教学重点：

四边形的内角和定理.

教学难点：

四边形的概念

教学过程：

（一）复习

在小学里，我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念，教师作评价.

（二）提出问题，引入新课

利用这些图形的定义，你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗？教师说完就打开多媒体课件.（先看画面一）

问题：你能类比三角形的概念，说出四边形的概念吗？

（三）理解概念

1．四边形：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.

在定义中要强调“在同一平面内”这个条件，或为学生稍微说明一下.其次，要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义.

2．类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念，找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念.

3．四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同，表示四边形必须按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.

练习：课本124页1、2题.

4．四边形的分类：凸四边形、凹四边形（不必向学生讲它的概念），只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了.

5．四边形的对角线：

（四）四边形的内角和定理

定理：四边形的内角和等于 .

注意：在研究四边形时，常常通过作它的对角线，把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决.

（五）应用、反思

例1 已知：如图，直线 ，垂足为B, 直线 , 垂足为C.

求证：（1） ；
（2）

证明：（1） （四边形的内角和等于 ），

练习：

1.课本124页3题.

2.如果四边形有一个角是直角，另外三个角之比是1：3：6，那么这三个角的度数分别是多少？

小结：

知识：四边形的有关概念及其内角和定理.

能力：向学生渗透类比和转化的思想方法.

作业：
课本130页 2、3、4题.

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