奥苏伯尔曾说过：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，教师应根据学生的原有知识进行教学。”《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础之上，学生的数学学习活动是在教师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程。因此，数学教学应以把握学生数学学习起点为基础，适当调整教学内容与顺序，抓准教学切入点，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与教学探究活动，并结合板书的巧妙设计，构建数学教学有效课堂。
一、把握学生学习起点——有效课堂要以读懂学生为基点。
读懂学生，就要读懂学生的经验，读懂学生的思维，读懂学生的情感；以学生为基点的教学，需要知道学生在哪儿，去哪儿，在取得路上遇到了什么困难，需要怎样的帮助。这样了解学情，不是猜想，不是印象，不是想当然，而是寻找学生在学习过程中生成问题的真实起点。
1、以《数学新课程标准》为指导，了解学生的逻辑起点。了解学生的逻辑起点，就要深入钻研《数学新课程标准》、《数学教学参考》，以此为指导，钻研整套课本教材，理清学生知识结构，掌握学生的逻辑学习起点。即弄清楚学生在此之前学过哪些相关的知识，以后还有哪些知识与此相关。比如学习“平行四边形的面积计算”，学生前面已经学过了“长方形、正方形的面积计算”，学生有了一定的学习基础，后面还要学习“三角形、梯形、圆形等多边形的面积计算”，教师在教学时就可以采用以旧带新、把旧知转化为新知的方法。即激活学生的已有知识经验，密切联系旧知，精心设计复习题，找准知识的生长点和旧知联系的连接点，让学生的学习建立在已有的认知结构上。
2、教给学生预习的方法，了解学生的现实起点。逻辑起点的把握，只能让教师在整体层面上有一定的认识，但学生是有差异的，不同的学生知识掌握、思维理解及学习情感等多方面都是不同的。如果没有走进学生的内心世界，没有确切了解个体学生知道什么，在想什么，困惑于何处，而是凭自己的主观意念去确定学生的学情，去调整教学方式，只能说是从一种假想到来另一种假想，离真正指导学生相去甚远。因此，教学中教师要通过引导学生进行课前预习，真实了解学生的现实起点。预习不是简单地阅读教材，教师要教给给学生预习的方法。
二、基于学生学习起点——构建数学教学有效课堂
1、基于学生学习起点，重组教材，适当调整教学顺序。苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂上发生的所有细节，而在于教师根据具体情况，巧妙地在学生中做出相应地变动。”在课堂教学过程中肯定会遇到很多我们课前没有想到的“可能”，寻找到的学生的学习起点和预设方案中的情况有所偏差，这时教师不能照搬教材所提供的学习材料、不能按照自己事先设计好的预设方案进行教学。而必须在学生所占有或提供的学习资源的基础上改造教材提供的学习材料、调整自己的预设方案。
如在教学《三角形的面积计算》时，教材是通过主题图提出“怎样计算三角形的面积？”，然后通过学生自主合作探究，得出计算公式，再通过实践运用，巩固提升。而教师通过课前预习调研，了解到学生提出的问题普遍是“公式中为什么要除以2？”说明学生对公式的推导还停留在原来平行四边形的推导过程中，对利用两个三角形拼成一个三角形的方法还很陌生，更别说其他方法了。根据学生预习中的这一困惑问题，教师及时调整了教学内容与顺序，把重难点放在“公式中为什么要除以2？”。因此，一开课，教师就提出问题：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）请大家拿出小组准备好的长方形、正方形和平行四边形，想一想，如何在每个图形上只画一条线段，使线段两边得到形状、大小完全一样的三角形？同桌互相讨论一下，并用黑色笔画出来。在学生操作后继续提出问题：如果我们知道平行四边形的底为30厘米，高为20厘米，它的面积是多少？其中每个三角形的面积是多少？你是怎样求的？
同样的道理，分别求出正方形（a=14cm）、长方形（a=20cm，b=14cm）中每个三角形的面积。最后通过比较几个算式，发现并讨论：这三个算式中都有什么共同的地方？（÷2）为什么？ 这样，把“除以2”放在课始进行突破，后面学生的拼、研、推理得出公式就水到渠成。
2、基于学生学习起点，巧妙切入，激发学生主动探究。（1）基于学生情感起点，巧妙切入。美国认知心理学家奥苏贝尔提出：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”当教学设计对于学生的学习起点偏低时，就容易把学习过程变成一个不断重复学生已知内容的过程，这种情况下，学生会觉得学习没有挑战性，就会逐渐失去学习的兴趣。面对这样的情况，教师要巧妙设计新起点，创设有效情境激发学生参与学习。如何利用学生的已有知识起点，调动学生的学习积极性，让学生既有兴趣融入课堂活动中，又能对知识进行回顾、整理与提升，让学生从旧饭中品出新滋味，是本节课对老师的挑战。（2）基于学生已有知识逻辑点，巧妙切入。数学是一门系统性很强，逻辑很严密的学科。数学知识之间是相互联系的，教材的编排紧扣知识的网络结构，层层推进。每一个新的教学内容一般都有自己相应的逻辑学习起点。因此，在数学教学中，教师可以充分利用学生已有的逻辑学习起点，根据学生的已有知识经验及掌握情况，促进学生主动迁移和探究学习。（3）基于学生认知障碍，巧妙切入。新课程教学提倡从学生的生活出发，提出贴近生活的口号。教学中，对学生感觉陌生、感到困惑的知识点，教师可以抓住学生的生活经验点，创设有效问题情境，巧妙切入，引导学生有效探究。
3、基于学生学习起点，巧妙板书设计，画龙点睛。好的板书设计能起到画龙点睛的作用。特别是动态的板书设计，能更清晰地揭示知识形成过程，有助于学生更好的理解知识。如在学习平行四边形、三角形的面积计算时，教师充分借助磁性卡片的灵活变动特点，通过遮盖、移动、替换等方式，让学习清晰注意到面积公式个要素之间的变化过程，直观有效的帮助学生推导出面积公式。
总之，学习起点是有效学习的关键，基于学生学习起点的教学，学生才会感到亲切、自信，从而产生认知的冲动，才会积极的投入到学习中去，从而主动建构知识，才能有效构建数学学习有效课堂。