摘 要：低轨道区域内的空间碎片对人类航天活动的影响越来越大，采用高能地基激光清除空间碎片被认为是一种有效的方法。通过对激光大气传输能量衰减和光束偏转进行分析，建立激光大气传输模型，对远场激光功率密度、远场光斑直径和激光偏转角等参数进行数值计算。计算结果可为空间碎片上的辐照能量，以及跟瞄系统预置的偏转角度提供依据。
关键词：空间碎片 地基激光 大气透过率
中图分类号：V416.5 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）03（b）-00-02
截至2009年12月14日，美国空间监视网（Space Surveillance Network，SSN）和天基探测统计的编目空间物体数为13800个，其中正常运行的航天器只约占6%，其余94%均为空间碎片[1]。
目前国际上开展了地基激光清除空间碎片的研究计划，如美国的ORION[2-3]，其基本原理为：激光烧蚀碎片产生的反冲速度增量使空间碎片变轨坠入大气层烧毁[4]。地基激光大气传输过程中受到各种线性和非线性因素的影响，将发生能量衰减和光束偏转。对远场激光参数进行数值计算可为空间碎片上的辐照能量，以及跟瞄系统预置的偏转角度提供依据。
1 激光能量衰减和光束偏转
激光大气传输过程中，大气分子的吸收和散射，气溶胶粒子的吸收和散射等线性因素导致激光能量衰减；热晕、受激拉曼散射等非线性因素导致激光光束扩展；大气折射效应导致激光偏转。通过选择合适的近场激光功率密度、激光脉宽和激光波长，以及自适应光学系统的使用，可有效减小非线性因素和大气湍流的影响。所以该文只考虑大气分子和气溶胶粒子导致激光能量的衰减，以及大气折射效应导致激光光束的偏转。
2 建模及计算
2.1 远场激光功率密度和远场光斑直径计算
当地基激光系统确定后，部分参数均为已知，所以为计算远场激光功率密度和远场光斑直径，需对激光传输距离和大气透过率进行数值计算。
2.2 激光传输距离和激光偏转角计算
将存在大气折射效应的高度为h的大气分成m层，则每层高度为∆h=h/m。当m足够大，即∆h极小时，大气折射率可认为是常数，激光在每层大气中都将以直线传输，只在相邻层的交界处由于折射率的跃变而发生折射现象，如图1所示。
2.3 大气透过率计算
文献[5]给出了晴朗天气情况下，波长1.06 µm激光的大气衰减系数随高度的变化曲线，如图2所示。
如图所示，对于波长1.06 µm激光，大气衰减系数随高度的升高而减小。当高度在0～5 km变化时，大气衰减系数减小较快；当高度在5～30 km变化时，随着大气越来越稀薄，分子和气溶胶含量越来越小，大气衰减系数减小缓慢并逐渐趋近于0。该文将距地面30 km外定为真空环境，不考虑大气衰减。
对于波长1.06 µm激光，大气透过率随天顶角的增大而减小，60 °之前大气透过率下降缓慢，60 °之后下降较快，直到趋近于0。当天顶角大于50 °时，大气透过率降低到80%以下，衰减严重。为提高能量利用率，减少损失，通常令天顶角小于45 °。
3 实例计算
ORION计划中先后提出了多种地基激光器方案[3]，其中一种典型激光器方案，如表1所示。
随着天顶角增大，激光传输距离延长，大气透过率下降，导致远场激光功率密度减小。对于辐照800 km空间碎片的激光来说，当天顶角为0 °时，远场激光功率密度最大约为0.97 GW/cm2；当天顶角为45 °时，远场激光功率密度最小约为0.51 GW/cm2。利用公式（2）计算，该典型激光器辐照轨道高度800 km的空间碎片，远场光斑直径随发射天顶角的变化曲线，如图5所示。
远场光斑直径随天顶角的增大而增大。对于辐照800 km空间碎片的激光来说，远场光斑直径在45 °天顶角内的变化范围是41.4 ～55.4 cm。利用公式（6）计算，该典型激光器辐照轨道高度800 km的空间碎片，激光偏转角随发射天顶角的变化曲线，如图6所示，激光偏转角随天顶角的增大而增大，但变化幅度较小。
4 结语
该文通过对激光大气传输过程中能量衰减和光束偏转进行分析，建立激光大气传输模型，对远场激光功率密度、远场光斑直径、激光传输距离、激光偏转角、大气衰减系数和大气透过率进行数值计算，并得到以下结论：（1）当激光发射天顶角大于50 °时，大气透过率降低到80%以下，为减小能量损失，通常令天顶角小于45 °；（2）随着激光发射天顶角的增大，激光传输距离延长，远场激光功率密度减小，远场光斑直径增大，激光偏转角
增大。
参考文献
[1]都亨，张文祥，庞宝君，等.空间碎片[M].北京：中国宇航出版社，2007.
[2]Campbell J W.Project Orion：orbital debris removal using ground-based sensors and lasers[R].NASA technical memorandum，1996，108522：1-352.
[3]Phipps C R，Albrecht G，Friedman H，et al.ORION：Clearing Near-Earth Space Debris using a 20-kW，530-nm，Earth-Based，Repetitively Pulsed Laser[J].Laser and Particle Beams，1996，14（1）：1-44.
[4]Cho M.Removal of Orbital Debris from Low Earth Orbit by Laser-Generated Drag[J].Journal of Spacecraft and Rockets，1994，31（5）：920-922.
[5]Mason R.Feasibility of Laser Power Transmission to a High-Altitude Unmanned Aerial Vehicle[R].Santa Monica，USA：RAND Corporation，2011.