汽车以60 km/h的速度在低附着路面（μ=0.3）和对接路面（路面附着系数从0.85突变为0.5）行驶，在1～1.5 s进行90°斜坡阶跃转向，仿真结果图5所示.可以看出在不同路面附着条件下，无迹卡尔曼滤波均可对路面附着系数进行实时估计，估计误差在可接受范围之内.
3 主动转向控制策略
本文采用如图6所示的主动转向控制策略，将方向盘转角信号和易由传感器测得的量提供给车辆状态观测器，从而获得车辆稳定性重要量的观测值，将其与由参考模型得到的理想参考值一起输入到控制系统.通过两者之差产生控制量控制AFS转角电机，转角电机产生的叠加转角与驾驶员施加的方向盘转角相叠加作为车辆转向轮的总转角输入，使得车辆稳定性重要量趋近于理想参考值.
3.1 理想参考模型
车辆行驶过程中，驾驶员施加转向输入后横摆角速度和质心侧偏角等响应能够同转向输入符合线性关系，这种线性关系能给驾驶员更直接的驾驶感受，有利于安全操控车辆.线性二自由度车辆模型状态空间方程如下：
式中：x=β，ωdT为车辆状态变量；k1和k2分别为前后轮胎侧偏刚度.
令=，dT=0可得理想横摆角速度
式中：K=ma+b2ak2-bk1为车辆稳定性因数.
但是这样获得的期望值并不安全，因为轮胎侧向力极限和路面附着系数有关，所以理想横摆角速度存在上限值[11].
式中：μ为路面附着系数.
3.2 滑模控制器设计
人车路系统是一个复杂的时变、不确定、高度非线性系统，很难建立一个准确的数学模型，这就使许多基于模型的控制方法的稳定性大打折扣.本文选择滑模控制来设计控制器，滑模控制具有响应快速、对参数变化及扰动不灵敏、物理实现简单的特点.
选取控制误差为实际横摆角速度和理想横摆角速度之差：
式中：ωr为车辆实际测得的横摆角速度；ωd为理想横摆角速度.选择切换函数为
4 仿真分析
在MATLAB/Simulink中建立整车模型，运用论文设计的路面附着系数估计方法和主动转向控制策略进行仿真分析，并将滑模控制和PID控制进行对比.
仿真工况1：设置前轴轮胎的路面附着系数μf=0.8，后轴轮胎的路面附着系数μr=0.4，以构建一个等效的过多转向工况，以60 km/h在低附着路面（μ=0.3）上行驶，1～2 s给转向盘施加90°斜坡阶跃转角输入.
仿真结果如图7所示，可以看出车辆在低附着路面上行驶时，有AFS控制的车辆横摆角速度响应能始终跟踪理想模型，质心侧偏角始终保持在较小值.无AFS控制的车辆，横摆角速度呈发散状，说明车辆处于失稳状态.未引入UKF估计μ的理想参考值在低附着路面上处于过度转向状态，显然不能将其作为参考值进行AFS控制，否则极易使车辆在低附着路面上失稳，造成安全隐患.
仿真工况2：设置车速为60 km/h，1～2 s转向盘施加90°斜坡阶跃转角.设置前轮路面附着系数在仿真开始5～5.5 s时由0.85渐变为0.5，后轮路面附着系数时间延迟t=L/vx，同样由0.85渐变为0.5，模拟车辆从干沥青路面行驶到到湿沥青路面上路面附着系数变化对操作稳定性的影响.
仿真结果如图8所示，从中可以看出有AFS控制的车辆横摆角速度响应能始终跟踪理想模型，质心侧偏角始终保持在较小值.无AFS控制的车辆，横摆角速度收敛速度慢、质心侧偏角变化大.未考虑路面附着系数的理想参考值在对接路面上已经产生了过度转向，容易使驾驶员紧张，产生误操作，影响行驶安全性.
从图7和图8可以看出，滑模控制在响应速度和控制精度上均优于传统的PID控制，且改变仿真工况时，PID参数需要重新整定，滑模控制的鲁棒性也优于PID控制.
5 结 论
本文设计了一种考虑路面附着系数影响的主动转向控制策略.首先基于魔术轮胎模型建立了整车数学模型；然后设计了基于无迹卡尔曼滤波的路面附着系数观测器，并通过Carsim-Simulink联合仿真验证了估计的有效性；接着设计了滑模控制器，考虑路面附着系数对理想参考值最大值的限制；最后，在MATLAB/simulink中建立了仿真模型，在不同工况下进行仿真，结果表明，主动转向控制策略应考虑路面附着系数的影响，在不同的路面附着条件下，滑模控制器均能达到很好的控制效果，提高了车辆的行驶安全性和稳定性.
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