【摘要】在新课改背景下，教师必须在高中数学教学中提高学生的数学综合能力。其中，数学分析和解决问题能力是数学综合能力的重要组成部分。通过对高中数学中分析和解决问题能力的组成及培养策略进行探究，旨在推动高中数学发展，切实提高学生的数学综合能力。
【关键词】高中数学 分析能力 解决问题能力 组成 培养
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）11-0115-02
一、引言
随着现代教育的不断发展，高中数学教学不但要完成基本的教学任务，更要针对学生的综合能力进行有效提升。因此，如何提高学生的数学综合能力成为众多教师不得不思考的问题。
基于此，本文在此浅谈高中数学中分析和解决问题能力的组成以及培养策略，以期能够为相关人士提供有益参考，并在高中数学教学中切实提高学生的综合能力。
二、逻辑思维能力及培养策略
数学分析能力在很大程度上取决于逻辑思维能力。进一步说，学生要能够有效审题、分析问题就必须依靠较强的逻辑思维能力。随着学生逻辑思维能力的提高，学生才能充分利用题干给出的条件，才能更好的分析问题，并理清解题的思路。
例如，在“由0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字五位奇数？”这道题中，学生必须依靠逻辑思维能力进行分析，而后判定由于末位和首位有特殊要求，应该优先安排，以免不合要求的元素占了这两个位置。
在此基础上，学生才会发现先排末位有C31种方法，然后排首位有C41种方法，最后排其他位置有A43种方法，最后按照分歩计数原理得出答案为288种。
要提高学生的逻辑思维能力，教师就需要在课堂教学中有意识的培养学生的逻辑思维能力，解放学生的思维，多引导学生深层次的分析问题看待问题。这就需要教师在教学中多提出具有深度的问题，能够引起学生思考，在反复的练习中提高学生的逻辑思维能力。
三、空间想象能力及培养策略
同时，在精细分析的基础上，学生必须拥有较强的空间想象能力，才能够在脑海中建立起具体、生动的形象，才能帮助学生更好的理解题意，挖掘题目中隐藏的条件，帮助学生更有效率的解决问题。
例如，在《简单组合体的三视图》，由于学生的空间想象能力较弱，导致学生无法在头脑中产生具体的空间图形，无法将看到的三视图还原到实际物体上，无法快速得到物体的三视图，这就降低了学习的效率。
要在高中数学教学中提高学生的空间想象能力，教师首先应该引导学生在读题和解题时利用数形结合的方法，要善于将题目给出的条件通过图形表现出来。在大量的练习中，学生的空间想象能力才能得以提高，才能达到较高的水平。
四、创新能力及培养策略
在此基础上，学生必须拥有较强的创新能力。特别是在新课程标准背景下，如今的数学高考更加重视学生的创新能力，在题目的设置中也体现出创新的意识和元素。因此，教师需要培养学生的创新能力，才能帮助学生更有质量的分析题目和解决问题。
纵观近年的高考数学题，一题多解已经成为一种较为流行的趋势，学生通常可以在同一道题目中利用多种方法进行解题，并且可以选择更方便的解题方法提高解题的正确率和效率。
例如，在立体几何解决二面角的问题中，教师首先要求学生找到垂线，在利用相应的知识进行解答。此时，教师询问学生：“同学们，有没有发现立体几何与空间向量有什么联系，是否可以用空间向量解决二面角。”
基于此，学生从新的角度开始思考问题，最后能够通过空间向量更简洁的解题。这就能够引导学生在面对问题时多角度的思考和分析，得出多样化的解题方法。
要在高中数学教学中提高学生的创新能力，教师需要为学生营造轻松和谐的教学氛围，要解放学生的思维，引导学生多角度的看待问题、分析问题并解决问题，最终达到提高学生创新能力的目的。
五、结束语
总的来说，数学分析和解决问题能力主要由创新能力、逻辑思维能力和空间想象能力组成，教师需要在高中数学教学中调整教学方法，有意识有目的的提高学生的各项能力。这就需要教师对传统高中数学教学方法、模式进行改革与创新，推动高中数学教学的发展，切实提高学生的数学综合能力。
参考文献：
[1]陈鸿君.高中数学分析和解决问题能力的组成及培养策略[J].数学学习与研究，2013（19）
[2]赖成英.谈高中数学分析和解决问题能力培养策略[J].雅安职业技术学院学报，2013（01）